Matemática básica Ejemplos

$(3 \sqrt{7}, - 3 \sqrt{5})$ , $(9 \sqrt{7}, 7 \sqrt{5})$

Paso 1

Usa la fórmula de distancia para determinar la distancia entre los dos puntos.

$Distancia = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Paso 2

Sustituye los valores reales de los puntos en la fórmula de distancia.

$\sqrt{{(9 \sqrt{7} - 3 \sqrt{7})}^{2} + {(7 \sqrt{5} - (- 3 \sqrt{5}))}^{2}}$

Paso 3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Resta $3 \sqrt{7}$ de $9 \sqrt{7}$ .

$\sqrt{{(6 \sqrt{7})}^{2} + {(7 \sqrt{5} - (- 3 \sqrt{5}))}^{2}}$

Paso 3.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Aplica la regla del producto a $6 \sqrt{7}$ .

$\sqrt{6^{2} {\sqrt{7}}^{2} + {(7 \sqrt{5} - (- 3 \sqrt{5}))}^{2}}$

Paso 3.2.2

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{36 {\sqrt{7}}^{2} + {(7 \sqrt{5} - (- 3 \sqrt{5}))}^{2}}$

Paso 3.3

Reescribe ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{36 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(7 \sqrt{5} - (- 3 \sqrt{5}))}^{2}}$

Paso 3.3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{36 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(7 \sqrt{5} - (- 3 \sqrt{5}))}^{2}}$

Paso 3.3.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\sqrt{36 \cdot 7^{\frac{2}{2}} + {(7 \sqrt{5} - (- 3 \sqrt{5}))}^{2}}$

Paso 3.3.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.4.1

Cancela el factor común.

$\sqrt{36 \cdot 7^{\frac{2}{2}} + {(7 \sqrt{5} - (- 3 \sqrt{5}))}^{2}}$

Paso 3.3.4.2

Reescribe la expresión.

$\sqrt{36 \cdot 7^{1} + {(7 \sqrt{5} - (- 3 \sqrt{5}))}^{2}}$

Paso 3.3.5

Evalúa el exponente.

$\sqrt{36 \cdot 7 + {(7 \sqrt{5} - (- 3 \sqrt{5}))}^{2}}$

Paso 3.4

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Multiplica $36$ por $7$ .

$\sqrt{252 + {(7 \sqrt{5} - (- 3 \sqrt{5}))}^{2}}$

Paso 3.4.2

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$\sqrt{252 + {(7 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5})}^{2}}$

Paso 3.5

Suma $7 \sqrt{5}$ y $3 \sqrt{5}$ .

$\sqrt{252 + {(10 \sqrt{5})}^{2}}$

Paso 3.6

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.1

Aplica la regla del producto a $10 \sqrt{5}$ .

$\sqrt{252 + 10^{2} {\sqrt{5}}^{2}}$

Paso 3.6.2

Eleva $10$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{252 + 100 {\sqrt{5}}^{2}}$

Paso 3.7

Reescribe ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{252 + 100 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 3.7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{252 + 100 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 3.7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\sqrt{252 + 100 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.7.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.7.4.1

Cancela el factor común.

$\sqrt{252 + 100 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.7.4.2

Reescribe la expresión.

$\sqrt{252 + 100 \cdot 5^{1}}$

Paso 3.7.5

Evalúa el exponente.

$\sqrt{252 + 100 \cdot 5}$

Paso 3.8

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.8.1

Multiplica $100$ por $5$ .

$\sqrt{252 + 500}$

Paso 3.8.2

Suma $252$ y $500$ .

$\sqrt{752}$

Paso 3.9

Reescribe $752$ como $4^{2} \cdot 47$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.9.1

Factoriza $16$ de $752$ .

$\sqrt{16 (47)}$

Paso 3.9.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 47}$

Paso 3.10

Retira los términos de abajo del radical.

$4 \sqrt{47}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$4 \sqrt{47}$

Forma decimal:

$27.42261840 \dots$

Paso 5